ZK 기술의 역사적 발전이 요약되어 있습니다.

영지식 증명(ZK 증명)은 한 당사자(증명자)가 개인 정보를 공개하지 않고도 주어진 진술이 진실하고 유효하다는 것을 다른 당사자(검증자)에게 확신시킬 수 있는 강력한 암호학적 기본 요소입니다. 최근 몇 년 동안 ZK는 검증 가능한 개인 연산, 컴퓨터 프로그램의 유효성 증명, 블록체인 분야에서 많은 주목을 받았으며 전 세계에 상당한 긍정적인 영향을 미치고 있습니다.

ZK는 최근에 등장한 기술이지만, 그 기본 아이디어와 개념은 1980년대로 거슬러 올라갑니다. ZK 기술의 발전은 비트코인 및 이더리움과 같은 블록체인과 결합된 후 크게 가속화되었으며, 블록체인이 SNARK 및 STARK를 통해 유효성 증명에 사용될 수 있게 되면서 확장성이 크게 향상되어 블록체인 업계에서 ZK가 핫한 상품으로 떠올랐습니다.

Starkware의 창립자인 Eli Ben-Sasson이 말했듯이, 최근 몇 년 동안 우리는 고유한 장단점과 설계 과제를 가진 암호화 증명 시스템의 '캄브리아기 폭발'을 목격해 왔습니다. <각 증명 시스템에는 고유한 장단점이 있으며, 설계 시 절충안이 마련되었습니다. 하드웨어의 발전, 더 나은 알고리즘, 새로운 인수, 주변 도구의 발전은 ZK 시스템의 성능 개선과 새로운 시스템의 탄생을 촉진했습니다. 많은 증명 시스템이 실제 애플리케이션에 채택되었으며, 사람들은 여전히 ZK의 경계를 확장하고 있습니다.

이 때문에 모든 애플리케이션을 위한 범용 ZK 증명 시스템이 존재할까라는 질문이 제기되었습니다. 이와 관련하여 저희는 세 가지 이유 때문에 그럴 가능성은 낮다고 생각합니다.

1. 애플리케이션의 다양성;

2. 다양한 유형의 제약 조건(메모리, 검증 시간, 증명 시간 포함);

3. 다양한 유형의 제약 조건(메모리, 검증 시간, 증명 시간 포함);

3. 견고성의 필요성(하나의 증명 시스템이 해킹당하더라도 보험으로 다른 시스템으로 전환할 수 있음).

이러한 이유로 ZK 증명 시스템은 다양해야 합니다. 그러나 증명 시스템이 매우 다양하더라도 한 가지 중요한 공통점이 있어야 합니다: ZK 증명이 빠르게 검증될 수 있고, 새로운 증명 시스템에 쉽게 적응할 수 있는 검증 레이어가 있어 종속적인 베이스 레이어(예: 이더)와 관련된 어려움을 해결할 수 있다는 점입니다.

ZK 공간에서는 zk-SNARK가 자주 언급됩니다. 이는 이선 쌍과 산술 회로와 같은 정교한 수학적 도구를 사용하여 영지식 증명을 효율적으로 구현하는 형태이며, 증명자와 검증자 간의 여러 상호작용 없이 단 한 번의 통신만 필요한 간결하고 비대화적인 증명 프로세스가 특징입니다. 또한, zk-SNARK는 증명 크기가 매우 짧고 작으며 검증 효율이 높아 리소스가 제한된 환경에서 사용하기에 적합합니다.

그리고 zk-STARK는 zk-SNARK의 일부 한계를 극복하기 위한 또 다른 일반적인 형태로, 신뢰할 수 있는 설정에 의존하지 않고 다항식 헌신과 유한 필드 연산, 해시 충돌 등과 같은 보다 투명한 수학적 구성 시스템을 사용하여 증명을 생성하고 증명을 생성하고 검증합니다. zk-STARK는 더 큰 규모의 계산과 빠른 증명 생성을 위해 zk-SNARK보다 확장성이 뛰어나지만, 일반적으로 증명 자체의 크기는 더 큽니다.

zk-SNARK와 zk-STARK 모두 영지식 증명에서 일반적으로 사용되는 형식이지만 투명성, 확장성 및 증명 크기 측면에서 차이가 있다고 주장할 수 있습니다.

전반적으로 ZK 증명 시스템은 일반적으로 PIOP(다항식 대화형 예측자)와 PCS(다항식 커밋 체계)의 두 가지 주요 부분으로 구성됩니다. 일반적인 PIOP 방식에는 PLONKish, GKR 등이 있으며, 일반적인 PCS 방식에는 FRI, KZG, IPA 등이 있으며, 예를 들어 지캐시 버전의 헤일로2는 Plonkish+IPA 구현을 사용하며, zk-STARK는 사실상 FRI를 기반으로 한 일종의 특수한 zk-SNARK로 볼 수 있습니다.

더 자세히 살펴보면, 다양한 유형의 증명 시스템은 서로 다른 다항식 약속 체계(PCS), 산술화 체계, 대화형 예측자 증명(IOP) 또는 확률적으로 확인 가능한 증명(PCP)을 사용합니다.

또한, 각기 다른 ZK 증명 시스템은 다음과 같은 메트릭에서 차이를 보이는 경향이 있습니다:

• 암호화 가정: 충돌 방지 해시 함수, 타원 곡선의 이산 로그 문제, 지수 지식

• 투명 설정 대 신뢰 설정

• 증명을 생성하는 데 걸리는 시간: 선형 대 초선형

• 증명을 검증하는 데 걸리는 시간: 상수 시간, 로그 시간, 서브-선형, 선형

• 증명의 크기

• 증명의 크기

• 재귀적 단순성

• 산술화 체계

• 단변량 다항식 대 다변량 다항식

다음에서는 ZK 기술의 기원을 간략히 살펴보고, 기본 구성 요소를 살펴보며 다양한 ZK 증명 체계의 흥망성쇠를 간략히 설명하겠습니다. 동시에 이 글에서는 증명 시스템 자체에 대한 철저한 분석은 제공하지 않고 이 분야에 큰 영향을 미친 사람들에 초점을 맞추고 있습니다. 결국 모든 산업의 발전은 이를 실행에 옮긴 선구자들의 훌륭한 아이디어를 통해서만 가능하기 때문입니다.

zk-SNARK의 역사

연원: 1980년대-1990년대

기원: 1980년대-1990년대

< p style="text-align: 왼쪽;">앞서 언급했듯이 영지식 증명은 새로운 개념이 아니며, 그 정의, 기초, 중요한 정리, 심지어 관련 중요 프로토콜까지 1980년대 중반에 이미 등장했으며,1980년대에 골드와서, 미칼리(알고랜드의 창립자), 랙오프에 의해 처음 등장했습니다. 설립자)와 Rackoff의 논문 대화형 증명 시스템의 지식 복잡성에 의해 처음 등장했습니다.

그리고 다변량 다항식에 대한 합산 문을 무작위로 선택된 지점에서 값의 합을 나타내는 문으로 축소하는 Sumcheck 프로토콜과 같이 오늘날 우리가 ZK-SNARK 기술을 구축하는 데 사용하는 핵심 아이디어와 프로토콜은 1990년대에 나왔습니다. 타원 곡선의 무작위로 선택된 지점에서의 단일 합산으로 축소하는 프로토콜로, ZK 기술의 중요한 토대를 마련한 프로토콜입니다.

따라서 ZK 아이디어의 싹은 사실 비트코인보다 훨씬 이전이지만, 당시에는 일반적으로 ZK에 적합한 사용 사례가 부족했고, 사람들은 ZK 증명 시스템을 만족시키는 데 필요한 강력한 산술을 제공할 수 없었습니다; 결국 1990년대의 인터넷과 하드웨어 장치는 그렇지 못했습니다. 결국 1990년대에는 인터넷과 하드웨어 장치가 잘 발달되지 않았습니다.

GKR 프로토콜(2007)

GKR(Goldwasser-Kalai-Rothblum)은 대화형 프로토콜입니다. 증명자의 런타임은 회로의 논리 게이트 수와 선형 관계에 있는 반면, 검증자가 걸리는 시간은 회로 크기와 비선형 관계에 있습니다. GKR 프로토콜에서 증명자와 검증자는 깊이 d의 유한 영역에서 2입력 산술 회로를 실행한 결과에 대해 합의해야 하며, 레이어 d는 입력 레이어이고 레이어 0은 출력 레이어입니다. 합의는 회로의 출력에 대한 진술로 시작하여 재귀를 통해 이전 계층에 대한 진술로 축소합니다. 마지막으로 출력에 대한 선언을 회로의 입력 파라미터에 대한 선언으로 변환할 수 있으며, 이는 쉽게 검증할 수 있습니다. GKR 프로토콜은 앞서 언급한 Sumcheck 프로토콜에서 매우 단순화되었다고 할 수 있습니다.

KZG 다항식 약속 체계 (2010)

2010년에 ZK 독일 연구 기관 MPI-SWS의 케이트, 캐나다 암호화 회사 Certicom Research의 자베루차, 워털루 대학교의 골드버그가 공동 논문인 Constant-. 다항식에 대한 크기 약속과 그 응용"이라는 논문을 발표했습니다. 이 논문은 KZG라고 하는 이선 쌍 그룹을 사용하는 다항식 커미트먼트 체계를 제안합니다.

커미트먼트는 단일 그룹 요소로 구성되며 커미트터는 여러 다항식에 대해 일괄 처리 기술을 사용하여 다항식의 정확한 합계를 효율적으로 밝힐 수 있습니다. 일괄 처리 기법의 도움으로 다항식의 합계를 밝힐 수 있습니다. KZG 약속은 잘 알려진 ZK 증명 시스템(예: 이더넷 PES 그룹에서 사용하는 halo2)의 기본 구성 요소 중 하나가 되었으며, 더 나아가 이더넷의 EIP-4844에서 중심적인 역할을 했습니다. 배치 처리 기술의 개념을 보다 직관적으로 이해하려면 미나-이더리움 브리지 문서를 참조하세요.

참고자료: https://blog. lambdaclass.com/mina-to-ethereum-bridge/

실용 타원 곡선 기반 ZK-SNARK 시스템 (2013)

2013년에 처음으로 실용적인 구조의 ZK-SNARK가 등장했으며 증명 및 검증 키를 생성하기 위한 전처리 단계가 필요하며 일반화되지 않고 프로그램 또는 회로에 따라 다릅니다. 이러한 키의 크기는 매우 클 수 있으며 비밀 매개변수 자체에 따라 달라지며, 이 비밀이 침해되면 공격자는 증명을 위조할 수 있습니다. 이 실용적인 ZK-SNARK 시스템에서 코드를 증명할 수 있는 형태로 변환하려면 코드를 수학적 형식의 다항식 제약 조건 집합으로 컴파일해야 합니다.

처음에는 위의 프로세스를 수동으로 수행해야 했기 때문에 시간이 오래 걸리고 오류가 발생하기 쉬웠습니다. 이후 이러한 방향으로 기술을 반복하면서 다음과 같은 핵심 문제를 해결하려고 시도했습니다.

1. 보다 효율적인 증명 제공

2. 전처리 감소

3. 회로별 설정이 아닌 일반 설정 사용

4. 그럴듯한 설정 피함

5. 다항식 제약 조건을 수동으로 작성하는 대신 고급 언어를 사용하여 회로를 설명하는 방법 개발

피노키오(Pinocchio) 프로토콜 (2013)

피노키오 프로토콜은 288바이트의 초기 증명 크기를 가진, 실질적으로 사용 가능한 최초의 zk-SNARK 시스템으로 이차산술절차(QAP)를 기반으로 합니다. 피노키오의 툴체인은 C를 산술 회로로 컴파일하는 컴파일러를 제공하며, 이를 QAP로 추가 변환할 수 있습니다. 피노키오 프로토콜은 증명자가 일반적이지 않고 회로에 특정한 키를 생성할 것을 요구합니다. 이러한 증명 시스템 생성 및 키 설정의 점근 시간 복잡성은 계산의 크기와 선형 관계에 있으며, 검증 시간은 공통 입력 및 출력의 크기와 선형 관계에 있습니다.

Groth16 (2016)

Groth는 R1CS를 처리하는 데 더 높은 성능을 가진 새로운 ZK 마이닝 알고리즘을 도입했습니다.R1CS. 즉, 1차 제약 시스템인 Rank-1 제약 시스템은 zk-SNARK의 다항식 제약 형태입니다. <고스의 증명은 데이터 크기가 가장 작고(그룹 요소 3개만 포함), 세 번의 쌍 연산과 참조 문자열을 구조화하기 위한 전처리 단계만 필요하기 때문에 검증이 빠릅니다. 하지만 고스의 가장 큰 단점은 증명이 필요한 프로그램마다 각기 다른 그럴듯한 설정이 필요하다는 점이며, 이는 실제로는 상당히 불편합니다.

나중에 Groth16은 잘 알려진 프라이버시 블록체인 프로젝트 중 하나인 ZCash에서 사용되었습니다(Starkware 설립자 Eli의 참여로 완성되었습니다).

불릿프루프와 IPA(2016)

앞서 언급한 주요 KZG 다항식 커밋 체계 중 하나는 주요한 부틀 등은 내적 곱 관계를 만족하는 페데르센 커미트먼트의 개방을 분석하는 효율적인 영지식 증명 시스템을 제안합니다. 내적 곱 증명은 증명 경과 시간의 선형 복잡성을 가지며, 증명자와 검증자 간의 상호작용 수는 대수적이지만 검증 시간은 선형입니다. 또한 부틀 등은 그럴듯한 설정이 필요 없는 다항식 커미트먼트 체계를 개발했습니다. 이러한 아이디어는 이후 Halo2와 Kimchi 등이 채택했습니다.

소닉, 말린, 플롱크(2019)

소닉, 플롱크, 말린은 다음과 같은 문제를 해결했습니다. 일반적이고 업데이트 가능한 구조화된 참조 문자열(한 번만 수행하면 되는 신뢰할 수 있는 설정을 구현하는 데 사용)을 도입하여 Groth16 알고리즘의 모든 절차에 대해 신뢰할 수 있는 설정이 필요하다는 문제를 해결했습니다. 무엇보다도 말린은 R1CS를 기반으로 한 증명 시스템을 제공했으며, 이는 알레오의 핵심 기술이 되었습니다.

그리고 플롱크는 새로운 산술 체계(나중에 플롱키쉬로 알려짐)와 복제 제약 조건을 확인하기 위한 그랜드 프로덕트의 사용을 도입했으며, 플롱키쉬는 또한 특정 연산을 위한 회로별 논리 게이트를 도입할 수 있게 했습니다. "커스텀 게이트". 아즈텍, zkSync, 폴리곤 zkEVM, 미나, 이더 PSE 그룹, 스크롤 등 많은 유명 블록체인 프로젝트 당사자들이 맞춤형 버전의 플롱크를 사용했습니다.

스파르탄(2019)

스파르탄은 새로운 버전의 스파르탄을 제공합니다. 다변량 다항식 및 합산 검사 프로토콜의 특성을 활용하는 IOP를 제공합니다. 적절한 다항식 커미트먼트 체계를 사용하여 투명성과 증명 생성을 위한 선형 시간 복잡성을 갖춘 zk-SNARK 시스템을 구현합니다.

룩업(2020)

2020년 가비존과 윌리엄슨은 그들의 논문에서 다음과 같이 발표했습니다. 에서 발표한 논문에서 그랜드 프로덕트를 사용하여 값이 미리 계산된 진리 테이블에 포함되어 있음을 증명하는 룩업은 룩업 매개변수를 Plonk 알고리즘에 어떻게 도입할 수 있는지 보여줍니다.

그러나 이러한 조회 인수는 증명자가 막대한 비용을 들여 전체 진리 테이블을 구축해야 한다는 공통된 문제를 가지고 있기 때문에 이전에는 증명 비용을 최소화하기 위해 조회를 우회하는 작업이 수행되었습니다.

이 논문의 후반부에서 Haböck은 로그 도함수를 사용해 총합 확인을 역의 합으로 변환하는 LogUp을 소개했는데, 전체 진리 테이블을 여러 개로 분할해야 하는 Polygon zkEVM의 성능 향상에 LogUp은 매우 중요했습니다. STARK 모듈로 분할해야 했기 때문입니다. 이러한 모듈은 올바르게 연결되어야 하며, 교차 테이블 조회를 통해 이를 강제할 수 있습니다. 이후 LogUp-GKR의 도입으로 GKR 프로토콜을 통해 LogUp의 성능이 다시 향상되었습니다.

Caulk는 진리 테이블 크기에 대해 증명 시간을 비선형적으로 만든 최초의 스키마로, 전처리 시간 복잡도는 O(NlogN), 저장소 점유 공간 복잡도는 O(N(여기서 N은 진리 테이블 크기))입니다. Baloo, lookup, cq, caulk+와 같은 다른 방식이 뒤를 이었습니다. 또한, 올가미는 특정 구조의 진리 테이블에 커밋되지 않도록 하는 몇 가지 개선 방안을 제안했습니다.

HyperPlonk (2022)

HyperPlonk는 HyperPlonk: Plonk 논문에서 자신의 작업을 발표했습니다. 선형 시간 증명기와 고차 커스텀 게이트"라는 논문을 발표했습니다. HyperPlonk은 다변량 다항식을 사용한 Plonk의 아이디어를 기반으로 합니다. 제약 조건의 실행을 확인하기 위해 나눗셈을 사용하는 대신 합산 검사 프로토콜을 사용합니다. 또한 증명 생성 시간에 영향을 주지 않고 고차 제약 조건을 지원합니다.

다변량 다항식을 사용하기 때문에 고속 푸리에 변환(FFT)을 수행할 필요가 없으며, 증명 생성 시간은 회로 크기와 선형적으로 관련되어 있습니다.HyperPlonk은 또한 작은 필드에 새로운 대체 IOP를 도입하고 합산 검사 기반 프로토콜을 사용하여 증명자의 워크로드, 증명 크기 및 검증 시간을 줄입니다.

충돌 방지 해시 함수를 사용하는 ZK 증명 시스템

2013년 피노키오가 제안된 것과 동시에 회로/산술화를 생성하는 여러 제안이 있었습니다. 가상 머신에 의한 명령어 실행이 올바른 결과를 가져오는지 증명하는 스키마에 대한 여러 제안이 있었습니다. 가상 머신을 위한 산술화 체계를 개발하는 것은 일부 프로그램을 위한 전용 회로를 작성하는 것보다 복잡하거나 덜 효율적이지만, 프로그램이 아무리 복잡하더라도 가상 머신에서 올바르게 실행되었다는 것만 증명하면 된다는 중요한 이점이 있습니다.

TinyRAM의 아이디어 중 일부는 나중에 카이로 가상 머신의 설계에서 구체화되었고, 이후 zk-evm과 일반 zkvm 등으로 이어졌습니다. 증명 시스템에 충돌 방지 해시 함수를 사용하면 그럴듯한 설정이나 타원 곡선 조작이 필요하지 않게 되었지만 증명 시간이 길어지는 대가를 치르게 되었습니다.

TinyRAM (2013)

"SNARKs for C"에서는 에서는 C로 작성된 프로그램의 실행 결과가 올바른지 증명하기 위해 PCP를 기반으로 한 증명 시스템을 개발했습니다. 이 프로그램은 루프, 제어 흐름, 메모리 액세스 등의 연산을 효율적으로 처리하기 위해 바이트 수준의 주소 지정이 가능한 랜덤 메모리와 계산 규모에 따라 준선형적으로 증가하는 회로 크기를 가진 단순화된 가상머신인 TinyRAM으로 컴파일됩니다.

여기서 PCP는 확률적으로 확인 가능한 증명을 의미하며, 검증자는 증명에서 무작위로 선택된 작은 부분만 읽어서 높은 수준의 신뢰도로 증명의 유효성을 확인할 수 있습니다. 검증자가 전체 증명을 확인해야 하는 기존 증명 시스템과 달리, PCP는 효율적인 검증을 위해 제한된 무작위성만 필요합니다.

Ligero (2017)

Ligero는 O(√￣n) 크기의 증명을 달성하는 증명 시스템을 도입했습니다. 회로 크기입니다. 다항식 계수를 행렬 형식으로 배열하며, Brakedown은 Ligero를 기반으로 도메인 독립적 다항식 약속 체계라는 개념을 도입했습니다.

STARKs (2018)

STARKs(Scalable Transparent 지식의 논증)는 2018년에 Eli Ben-Sasson 등이 제안했습니다. 이들은 ? (log²?) 의 증명 복잡성을 구현하고, 검증 속도가 빠르며, 그럴듯한 설정이 필요하지 않고, 양자 이후 보안이 보장된다고 가정합니다. 이들은 카이로 가상 머신과 함께 스타크웨어/스타크넷에 의해 채택되었습니다. 주요 혁신 기술로는 대수적 중간 표현(AIR)과 빠른 리드-솔로몬 대화형 오라클 근접성 증명(FRI) 프로토콜이 있습니다. 또한 많은 유명 블록체인 프로젝트(예: 폴리곤 미덴, RiscZero, 윈터펠, 넵튠, 제로싱크, zkSync 등)에서 STARK를 사용하고 있습니다.

새로운 방향

실제 애플리케이션에서 다양한 증명 시스템을 사용하는 것은 다양한 접근법의 장점을 보여주며 ZK의 발전을 이끌고 있습니다. 예를 들어, 플론키시의 산술화 체계는 사용자 정의 논리 게이트와 조회 인수를 포함하는 간단한 방법을 제공하며, FRI는 PCS로서 뛰어난 성능을 보여 플론키의 탄생으로 이어졌습니다. 한편, 전처리된 무작위 AIR에서 그랜드 프로덕트 검사를 사용하면서 성능이 향상되고 메모리 액세스 매개변수가 단순화되었습니다. 생성 효율성 측면에서 더 우수하고 ZK 친화적인 해시 함수가 점점 더 많이 도입되면서 zk-STARK가 점점 더 인기를 얻게 되었습니다.

새로운 다항식 커밋 방식(2023년)

스파르탄이나 하이퍼플롱크), 이러한 다항식에 적용할 수 있는 새로운 커밋 체계에 대한 관심이 높아졌으며, 비니우스, 제로모프, 베이스폴드 등은 모두 다선형 다항식을 커밋하는 새로운 방법을 제안했으며, 비니우스는 추가 오버헤드 없이 데이터 유형을 표현할 수 있다는 장점이 있습니다(다른 많은 증명 시스템이 최소 32비트 필드 요소를 사용하는 것과 달리). 개별 비트를 표현하기 위해 최소 32비트 필드 요소를 사용함)와 이진 도메인에서 작동합니다. 이 커미트먼트 체계는 도메인 독립적으로 설계된 브레이크다운을 사용하며, 베이스폴드는 FRI를 리드-솔로몬 이상으로 확장하여 도메인 독립적인 다항식 커미트먼트 체계(PCS)를 가능하게 합니다.

도메인 독립성은 다항식 커밋 체계의 특성으로, 커밋 프로세스가 특정 도메인의 특정 속성에 의존하지 않는 다항식 커밋 체계를 말합니다. 즉, 유한 필드, 타원 곡선, 심지어 정수의 고리와 같은 모든 대수 구조의 다항식에 대해 커밋을 수행할 수 있습니다.

맞춤형 제약 조건 시스템(2023)

CCS는 R1CS를 일반화하여 R1CS, Plonkish 및 AIR의 산술화를 동시에 캡처합니다. 추가 오버헤드 없이. CCS를 스파르탄 IOP와 함께 사용하면 증명자가 제약 조건 순서에 비례하는 암호화 비용을 들이지 않고도 고차원 제약 조건을 지원하는 SuperSpartan을 생성할 수 있습니다. 특히 슈퍼스파르탄은 선형 시간 증명이 가능한 SNARK를 AIR에 제공합니다.

요약

이 문서에서는 ZK 기술에 대한 개요를 제공합니다. 1980년대 중반 이후 ZK 기술의 발전. 컴퓨터 과학, 수학, 하드웨어의 발전과 블록체인의 도입은 새롭고 더 효율적인 ZK 증명 시스템의 출현을 가져왔으며, 잠재적으로 사회를 변화시킬 수 있는 많은 애플리케이션의 길을 열어주었습니다.

연구자와 엔지니어들은 증명 크기, 메모리 사용 정도, 투명성, 양자 보안, 증명 시간, 검증 시간 등에 초점을 맞춰 수요에 따라 ZK 시스템을 개선해 왔습니다. ZK의 주류 구현에는 크게 두 가지 범주(SNARK와 STARK)가 있었지만, 둘 사이의 경계가 모호해지고 있으며, 서로 다른 산술화 체계와 새로운 다항식 약속 체계를 결합하는 등 다양한 증명 시스템의 강점이 결합되고 있습니다.

향상된 성능과 함께 새로운 ZK 증명 시스템이 계속 등장할 것으로 예상할 수 있습니다. 이러한 증명 시스템을 사용하는 애플리케이션의 경우, 최신 기술의 반복적인 발전을 따르고 최신 알고리즘을 지속적으로 리팩터링하고 적용하지 않는다면 현재의 선두 위치는 일시적인 것일 뿐입니다.

원문 링크:https://blog.lambdaclass.com/our-highly-subjective-view-on-the- 영지식 증명 역사/