글래스노드: 코인 시대가 비트코인 구매 및 판매 패턴에 미치는 영향

저자: 마리오 슈뢰크, Glassnode, 편집: 타오 주, Golden Finance

서문

비트코인의 투명한 블록체인은 토큰 이동과 보유자 행동에 대한 상세한 분석을 가능하게 합니다. 미사용 트랜잭션 산출량(UTXO)과 그 지출 확률을 조사함으로써 비트코인 생태계의 역학 관계에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 이 백서에서는 UTXO 기간과 매수 및 매도 확률 사이의 파워 법칙 관계를 살펴보고, 시간이 지남에 따라 토큰이 어떻게 보유되고 매매되는지에 대한 예측 가능한 패턴을 밝힙니다.

이 분석이 중요한 이유

거래자, 투자자, 애널리스트 등에게 비트코인 UTXO 지출의 행동을 이해하는 것은 강력한 통찰력을 제공합니다. 통화의 휴면 상태를 제어하는 예측 가능한 패턴을 밝혀내면 다음을 수행할 수 있습니다.

• 투자 전략 강화: 잠재적 유동성 변화를 예측하고 더 나은 시장 심리를 측정합니다.

• 개선된 온체인 분석: 수학적 프레임워크로 기존 LTH/STH 지표를 보완합니다.

• 보유자 행동 예측: 토큰이 다시 유통될 가능성이 있는 시기를 결정하여 거래 또는 의사 결정의 타이밍을 알려줍니다.

거래 알고리즘을 최적화하거나 시장 동향을 분석하거나 투자 접근법을 개선할 때 이 프레임워크는 비트코인 생태계에서 데이터 기반의 명확한 우위를 점할 수 있게 해줍니다.

UTXO와 지출 확률이란 무엇인가요?

비트코인 블록체인의 핵심은 UTXO 모델입니다. UTXO는 미사용 트랜잭션 산출량의 약자로, 기본적으로 수신되었지만 아직 사용되지 않은 비트코인 블록을 의미합니다. 각 비트코인 트랜잭션은 기존 UTXO를 입력으로 소비하고 새로운 UTXO를 출력으로 생성합니다. 이러한 UTXO는 특정 주소에 저장된 토큰으로 향후 거래에서 사용되기를 기다리는 토큰으로 생각할 수 있습니다.

이러한 UTXO의 기간(생성 후 일수)을 분석하면 네트워크 내 보유자의 행동 패턴을 유추할 수 있습니다. 이 분석의 기본 개념은 지출 확률로, 특정 날짜에 특정 시간의 UTXO가 지출될 가능성을 측정합니다. 이 지표는 비트코인이 생태계 내에서 어떻게 움직이고 보유자의 행동이 어떻게 진화하는지를 정량화합니다.

방법론

데이터 세트 및 UTXO 수

2015년부터 2024년 11월까지의 비트코인 UTXO 데이터를 기반으로 분석했습니다. 이 기간 동안 매일 하루부터 10년(~3,650일)까지 가능한 각 코인 연령에 대해 UTXO의 수를 세었습니다. 매우 오래된 UTXO 데이터에 내재된 노이즈를 피하기 위해 최대 코인 나이를 10년으로 제한했습니다.

지출 비율 계산하기

지출 확률을 결정하기 위해 특정 날짜의 특정 코인 연령의 UTXO 수와 다음 날의 다음 높은 코인 연령의 UTXO 수를 비교합니다.

지출 비율은 다음과 같이 계산됩니다.

지출 비율 = 1 - (T-1일의 코인 나이 N의 UTXO 수) / (T-1일의 코인 나이 N-1의 UTXO 수)

이 공식은 다음날 코인 나이 N의 UTXO로 나타나지 않는 코인 나이 N-1의 비율을 나타내며, 이는 지출되었음을 뜻합니다.

그런 다음 전체 데이터 세트에서 각 연령대의 평균 지출 비율을 평균의 표준 오차와 함께 계산합니다. 그림 1은 통화 연령별 평균 지출 비율을 시각적으로 보여줍니다.

로그-로그 공간에서의 힘의 법칙 역학

UTXO 코인의 수명과 지출률 간의 관계를 더 잘 이해하기 위해 데이터를 로그 공간에 플롯했습니다. 이 변환은 이중 로그 공간에서 거듭제곱 법칙 관계가 직선으로 나타나기 때문에 식별과 분석이 더 쉬워진다는 점에서 유용합니다. 그림 2는 지출 비율의 이중 로그 플롯을 보여줍니다.

파워 법칙 맞추기

이항 로그 데이터에 대해 선형 회귀를 수행하여 파워 법칙 관계를 정량화합니다. 회귀에는 가중최소제곱을 사용했으며, 가중치는 UTXO 수를 평균의 표준 오차의 제곱으로 나눈 제곱에 비례합니다. 이 가중치는 표본 크기와 분산 차이로 인한 데이터 포인트의 신뢰도 변화를 고려합니다.

회귀선의 기울기는 나이에 따라 소비 확률이 얼마나 빨리 감소하는지를 나타내는 거듭제곱 지수에 해당합니다. 그림 3은 적합 회귀를 보여줍니다.

잔차 분석을 통한 적합도 평가

다양한 코인 연령대에 걸쳐 파워 법칙의 적합도를 평가하기 위해 잔차, 즉 관측된 평균 지출률과 모델 예측 간의 차이를 분석했습니다. 잔차를 플로팅하면 모델의 패턴이나 체계적인 편향을 파악하는 데 도움이 됩니다. 그림 4는 UTXO 코인의 수명에 따른 잔차를 보여줍니다.

이미지 src="https://img.jinse.cn/7334364_watermarknone.png" title="7334364" alt="8LjanP3kwYRsaKrrdLiDwRoXc8CW62XTEeRZ9pbj.jpeg">

우리는 약 200일 동안 UTXO에 대해 매우 작은 잔류량을 관찰하여 이 코호트에 대해 높은 수준의 예측 가능성을 시사합니다. 이는 단기 보유자(STH)에서 장기 보유자(LTH)로의 점진적인 전환과 일치합니다. S자형 함수는 이러한 전환을 모델링하여 보유자 행동의 부드러운 변화를 얻습니다. 이 전환의 중심은 155일 마커로, STH와 LTH 분류의 50대 50 비율을 나타냅니다. 약 200일이 지나면 STH에서 LTH로의 전환이 99% 완료됩니다.

분석 결과, 파워 법칙 모델은 STH 토큰이 LTH로 완전히 전환될 때까지 거의 완벽하게 맞는 것으로 나타났습니다. 이 모델은 3~4년 된 LTH 토큰(두 번째 전환 구간)까지는 작은 편차만 있을 뿐 여전히 양호한 것으로 나타났습니다. 이러한 편차는 중기 LTH 인구의 지출 확률이 모델에서 예측하는 것보다 약간 높다는 것을 나타냅니다.

그러나 반감기가 약 1회 이상인 초장기 보유자(ULTH)의 경우 모델에서 더 큰 편차가 관찰됩니다. 특히, 관찰된 지출 확률은 파워 법칙으로 예측한 확률보다 낮습니다. 이는 강한 보유 신념이나 일부 토큰의 손실 가능성으로 인해 토큰을 보유하려는 성향이 더 크다는 것을 시사합니다.

시간에 따른 파워 법칙

또 다른 관점에서 토큰 지출 확률의 파워 법칙 역학이 시간에 따라 달라지는지 조사해 보았습니다. 모든 날짜에 걸쳐 각 코인 연령에 대한 UTXO 수를 평균하는 대신, 같은 날짜에 태어난 UTXO 그룹을 추적합니다. 이러한 날짜 그룹을 기반으로 비트코인 역사에서 각기 다른 시기에 토큰의 소비율이 어떻게 변화해왔는지 분석할 수 있습니다.

각 그룹에 대해 해당 그룹의 코인의 연령이 증가함에 따라 일 단위로 지출 비율을 계산합니다. 그런 다음 각 그룹에 대해 이중 기록된 지출 확률을 개별적으로 선형 회귀를 실행합니다. 최근 생존 기간이 10일 미만인 데이터 그룹을 무시하면 약 3600개의 나머지 그룹과 그에 상응하는 선형 회귀가 생성됩니다.

각 회귀의 결정 계수(R2)는 파워 법칙 모델이 해당 코호트에 대한 데이터에 얼마나 잘 맞는지를 나타냅니다. 각 선의 기울기를 통해 동전의 연령이 증가함에 따라 소비율이 감소하는 비율을 알 수 있습니다. 그림 5는 각 날짜 그룹에 대한 시간에 따른 R2 값과 선 기울기를 플롯한 것입니다.

이미지 src="https://img.jinse.cn/7334383_watermarknone.png" title="7334383" alt="6FeBfhJdGt2GgIRQcYQI8VHRIkWoMF8PBCKLDhzG.jpeg">

전반적으로 파워 법칙은 여러 날짜에 걸쳐 매우 잘 적용되며, 시간이 지남에 따라 이러한 역학 관계의 일관성을 확인할 수 있습니다. 그러나 특정 기간에는 적합도가 낮게 나타나지만, 해당 기간 동안의 가격 변동과 유의미한 상관관계는 없습니다. 2019년 내내 지출 확률이 조기에 길어지는 현상(기울기 값이 작아짐)이 관찰되었습니다. 한 가지 가능한 설명은 2017년 ATH가 -80% 하락한 상황에서 당시 매수한 투자자들이 장기적으로 투자했기 때문에 일반적인 경우보다 지출 비율이 높았다는 것입니다.

온체인 분석에 대한 시사점

이번 연구 결과는 기존의 LTH/STH 프레임워크를 보완하는 코인 수명과 지출 확률에 대한 지속적인 관점을 제공합니다. 힘의 법칙 관계는 활발한 거래에서 장기 보유로의 점진적인 전환을 반영합니다.

특히 이 모델은 젊은 토큰에 거의 완벽하게 맞으며, 4년 정도 된 토큰에 대해서는 약간의 편향성만 있을 뿐 잘 유지됩니다. 이 코인 연령을 넘어서면 모델의 편향성이 더욱 커지며, 이는 다른 요인들이 초장기 보유자의 지출 행동에 영향을 미칠 수 있음을 시사합니다.

1에 가까운 기울기를 가진 거듭제곱 법칙은 명확하고 직관적인 경험 법칙을 제공합니다. 토큰의 수명이 10배 증가할 때마다 토큰이 소비될 확률은 약 10배씩 감소합니다. 이는 아래 표의 대략적인 모델 값으로 설명할 수 있습니다:

이러한 예측 가능한 지출 확률 감소는 더 젊은 토큰이 활발하게 거래되거나 거래되거나 투기되는 반면, 오래된 토큰은 시간이 지날수록 점점 더 휴면 상태가 됩니다. 분석가와 투자자는 이러한 지속적인 관점을 채택함으로써 토큰이 노후화됨에 따라 지출 활동이 점진적으로 감소하는 것을 더 풍부하게 이해하여 온체인 데이터와 투자자 행동에 대한 해석을 개선할 수 있습니다.

뜨거운 공급 가정 정량화

데이터를 기반으로 간단한 예측 휴리스틱을 평가했습니다.

UTXO가 7일 미만인 경우, 해당 날짜에 소비될 것으로 가정합니다. 그렇지 않으면 사용되지 않을 것으로 가정합니다.

기록 데이터를 사용하는 이 휴리스틱의 정확도는 98%로, 대부분의 경우 UTXO의 사용 여부를 정확하게 예측할 수 있음을 시사합니다. 그러나 데이터 세트의 불균형으로 인해 특정 날짜에 미사용된 UTXO가 많기 때문에 높은 정확도 수치는 다소 오해의 소지가 있을 수 있습니다.

요약

분석 결과 비트코인 UTXO의 소비 행동은 강력한 힘의 법칙의 지배를 받으며, 오래된 토큰은 점차적으로 소비될 가능성이 낮아집니다. 이 힘의 법칙 관계는 젊은 토큰에는 거의 완벽하게 맞으며, 4년 이하의 토큰에는 약간의 편차만 있을 뿐 여전히 양호한 상태를 유지합니다. 이 코인 연령을 초과하는 초장기 보유자의 경우 모델과의 편차가 더욱 뚜렷해져 지출 확률이 모델에서 예측한 것보다 훨씬 낮다는 것을 시사합니다. 이는 강한 보유 신념이나 토큰 분실과 같은 다른 요인이 가장 오래된 UTXO의 지출 행동에 영향을 미친다는 것을 시사합니다.

이 발견은 활성 거래에서 장기 보유로의 점진적인 전환에 대한 지속적인 수학적 관점을 제공함으로써 기존의 LTH/STH 프레임워크를 향상시킵니다. 파워 법칙은 정확한 경험 법칙을 제공합니다. 토큰의 수명이 10배 증가할 때마다 토큰이 소비될 확률은 약 10배씩 감소합니다. 이러한 사용 확률의 예측 가능한 감소는 시간이 지남에 따라 투자자 행동과 토큰 휴면 상태에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.

비트코인이 계속 진화함에 따라 파워 법칙 모델은 온체인 분석을 위한 수학적 기반 프레임워크를 제공하여 UTXO의 수명 주기 역학을 더 깊이 이해할 수 있게 해줍니다.