Sách trắng thiết kế Curve Stablecoin (Tiếng Anh)

Tổng quan

Thiết kế của stablecoin có một vài khái niệm: thuật toán amm cho vay-thanh lý (LLAMMA), PegKeeper, Chính sách tiền tệ là những khái niệm quan trọng nhất. Nhưng ý tưởng chính là trong LLAMMA: thay thế thanh lý bằng AMM có mục đích đặc biệt.

Hình 2: Sự phụ thuộc của khoản lỗ vào sự thay đổi giá so với ngưỡng thanh lý. Cửa sổ thời gian để quan sát là 3 ngày

Trong thiết kế này, nếu ai đó vay dựa trên tài sản thế chấp, ngay cả ở ngưỡng thanh lý và giá của tài sản thế chấp giảm xuống và bật lên - không có tổn thất đáng kể nào xảy ra. Ví dụ: theo mô phỏng sử dụng dữ liệu lịch sử cho ETH/USD kể từ tháng 9 năm 2017, nếu một người không giám sát CDP trong 3 ngày và trong thời gian này, giá giảm 10% dưới ngưỡng thanh lý đã xảy ra - chỉ 1% tài sản thế chấp bị mất.

AMM để thanh lý/thanh lý liên tục (LLAMMA)

Ý tưởng cốt lõi của thiết kế stablecoin là Thuật toán AMM cho vay-thanh lý. Ý tưởng là nó chuyển đổi giữa tài sản thế chấp (ví dụ: ETH) và stablecoin (ở đây hãy gọi nó là USD). Nếu giá của tài sản thế chấp cao - người dùng đã gửi tất cả bằng ETH, nhưng khi giá thấp hơn, nó sẽ chuyển đổi thành USD. Điều này rất khác so với các thiết kế AMM truyền thống, nơi thay vào đó có USD ở trên và ETH ở dưới cùng.

Mô tả dưới đây không đóng vai trò là bằng chứng nghiêm ngặt hoàn toàn tự nhất quán. Rất nhiều trong số đó (đặc biệt là bất biến) thu được từ các cân nhắc về chiều. Có thể cần nhiều nghiên cứu hơn để có một mô tả toán học đầy đủ, tuy nhiên những điều dưới đây được cho là đủ để áp dụng vào thực tế.

Điều này chỉ có thể với một tiên tri giá bên ngoài. Tóm lại, nếu một người tạo một AMM điển hình (ví dụ: với đường cong liên kết là một đoạn hyperbola) và tăng “giá trung tâm” của nó từ (ví dụ) xuống dưới, thì các mã thông báo sẽ chuyển đổi đáng tin cậy từ (ví dụ) USD sang ETH trong khi chứng minh tính thanh khoản theo cả hai cách trên đường đi (Hình 3). Nó hơi giống với việc tránh vượt qua (còn gọi là chuyển tiếp Landau-Zener) trong vật lý lượng tử (mặc dù chỉ là một ý tưởng: mô tả toán học của quá trình có thể rất khác). Phạm vi tập trung thanh khoản được gọi làban nhạcở đây, tại hằng sốsau đóban nhạc có thanh khoản từpcdĐẾNmáy tính. chúng tôi tìm kiếmpcd(sau đó) Vàmáy tính(sau đó) là chức năng củasau đóchỉ, các chức năng dốc hơn tuyến tính và do đó, phát triển nhanh hơnsau đó(Hình 4). Ngoài ra, hãy xác định giáp↓Vàp↑được giá ở đâup↓(sau đó) =sau đó, Vàp↑(sau đó) =sau đó, xác định các đầu của dải trong giới hạn đoạn nhiệt (ví dụ:P=sau đó).

Chúng tôi bắt đầu từ một số dải trong đó, tương tự như Uniswap3, hình dạng hyperbol của đường cong liên kết được giữ nguyên bằng cách thêm số dư ảo. Giả sử, số lượng USD làx, và số lượng ETH làVà, do đó, bất biến tích hằng số “được khuếch đại” sẽ là:

Điển hình cho một ban nhạc, chúng tôi biếtp↑và do đó,p↓,sau đó, không thay đổiMỘT, và cũngxVàVà(tiền gửi hiện tại trong ban nhạc). Để tính toán mọi thứ, chúng ta cần tìmhọ. Nó có thể được tìm thấy bằng cách giải phương trình bậc hai cho bất biến:

Trong khi giá tiên trisau đókhông đổi, AMM hoạt động bình thường, ví dụ: bán ETH khi tăng / mua ETH khi giảm. Bằng cách thay thế đơn giảnx= 0 cho giá “giảm hiện tại”pcdhoặcVà= 0 cho giá “hiện tại”máy tínhcác giá trị vào phương trình của bất biến tương ứng, có thể chỉ ra rằng giá AMM ở giá trị hiện tại củasau đóvà giá trị hiện tại củap↑là:

Bây giờ chúng tôi có một mô tả của một ban nhạc. Chúng tôi chia tất cả không gian giá thành các dải tiếp xúc với nhau bằng giáp↓Vàp↑để nếu chúng ta đặt một mức giá cơ sởpcơ sởvà có một số ban nhạcN:

Các giao dịch xảy ra trong khi bảo toàn bất biến từ biểu thức. 1, tuy nhiên, giá hiện tại bên trong AMM thay đổi khi giásau đó: nó tăng lên khisau đóđi xuống và ngược lại theo phương diện lập phương, như có thể thấy từ biểu thức. số 8.

LLAMMA so với Stablecoin

Stablecoin là một CDP trong đó một người vay stablecoin dựa trên một tài sản thế chấp dễ bay hơi (ví dụ: tiền điện tử so với ETH). Tài sản thế chấp được nạp vào LLAMMA trong một phạm vi giá (như vậy) sao cho nếu giá của tài sản thế chấp giảm tương đối chậm, thì ETH sẽ được chuyển đổi thành đủ stablecoin để chi trả cho việc đóng CDP (điều này có thể xảy ra thông qua tự thanh lý hoặc thông qua một thanh lý bên ngoài nếu phạm vi bảo hiểm quá gần với giới hạn nguy hiểm hoặc hoàn toàn không đóng cửa trong khi chờ giá bật lên).

Khi người dùng gửi tài sản thế chấp và vay một stablecoin, hợp đồng thông minh LLAMMA sẽ tính toán các dải nơi xác định vị trí của tài sản thế chấp. Khi giá của tài sản thế chấp thay đổi, nó sẽ bắt đầu được chuyển đổi thành stablecoin. Khi hệ thống “ngập nước”, người dùng đã có đủ USD để trang trải khoản vay. Số lượng stablecoin có thể thu được có thể được tính bằng phương pháp get_x_down công khai. Nếu nó đưa ra các giá trị quá gần với ngưỡng thanh lý - một bên thanh lý bên ngoài có thể tham gia (thường sẽ không xảy ra trong vòng vài ngày hoặc thậm chí vài tuần sau khi giá tài sản thế chấp giảm và đi ngang, hoặc thậm chí sẽ không bao giờ xảy ra nếu giá tài sản thế chấp không bao giờ tăng tăng hoặc tăng trở lại tương đối nhanh). Phương thức sức khỏe trả về tỷ lệ get_x_down đối với nợ cộng với giá trị gia tăng của tài sản thế chấp khi giá cao hơn nhiều so với mức "thanh lý".

Khi một stablecoin tính lãi, điều này cũng sẽ được phản ánh trong AMM. Điều này được thực hiện bằng cách điều chỉnh tất cả các lưới giá. Vì vậy, khi một stablecoin tính lãi suất r, tất cả lưới giá trong AMM sẽ dịch chuyển lên trên với cùng tỷ lệ r, được thực hiện thông qua hệ số nhân base_price. Vì vậy, hệ số nhân tăng lên theo thời gian miễn là tỷ lệ tính phí là dương.

Khi chúng tôi tính get_x_down hoặc get_y_up, trước tiên chúng tôi tìm kiếm số lượng stablecoin và tài sản thế chấp x∗ và y∗ nếu giá hiện tại chuyển sang giá hiện tại po. Sau đó, chúng tôi xem xét số lượng stablecoin hoặc tài sản thế chấp mà chúng tôi nhận được nếu po thay đổi đáng kể thành giá thấp nhất của dải thấp nhất hoặc giá cao nhất của dải cao nhất tương ứng. Bằng cách này, chúng tôi có thể đo lường số lượng stablecoin mà chúng tôi sẽ không phụ thuộc vào giá tức thời hiện tại, điều này rất quan trọng đối với khả năng chống lại cuộc tấn công bánh sandwich.

Điều quan trọng cần chỉ ra là LLAMMA sử dụng po được xác định là giá ETH/USD làm nguồn giá và stablecoin của chúng tôi có thể được giao dịch dưới mức cố định (ps < 1) hoặc trên mức cố định (ps > 1). Nếu ps < 1, thì giá trong LLAMMA là p > po.

Theo phép tính gần đúng đáng tin cậy, p = po/ps và tất cả chuyển đổi<>stablecoin thế chấp sẽ diễn ra ở mức giá tiên tri cao hơn / như thể giá tiên tri thấp hơn và bằng:

Ít mong muốn có ps > 1 trong thời gian dài và để làm được điều đó, chúng tôi sẽ sử dụng bộ ổn định (xem tiếp theo)

Ổn định tự động và chính sách tiền tệ

Khips >1 (ví dụ: do nhu cầu về stablecoin tăng lên), có một khoản dự trữ giữ cố định được hình thành bởi một khoản tiền gửi không đối xứng vào nhóm Đường cong ổn định giữa stablecoin và đồng xu tham chiếu có thể quy đổi hoặc mã thông báo LP. Một lầnps >1, hợp đồng PegKeeper được phép đúc stablecoin không thế chấp và (chỉ!) gửi nó vào quỹ hoán đổi ổn định một phía theo cách sao cho giá cuối cùng sau đó vẫn không thấp hơn 1. Khips <1, PegKeeper được phép rút (bất đối xứng) và đốt stablecoin.

Những hành động này gây ra giápsđể nhanh chóng giảm giá khi nó cao hơn 1 và tăng giá nếu thấp hơn 1 vì tiền gửi và rút tiền không đối xứng làm thay đổi giá. Mặc dù tiền đúc không được thế chấp, nhưng stablecoin dường như được thế chấp hoàn toàn bằng tính thanh khoản trong nhóm stablecoin. Cuối cùng, toàn bộ chu kỳ đúc/đốt dường như mang lại lợi nhuận trong khi vẫn mang lại sự ổn định.

Hãy biểu thị số lượng stablecoin được đúc cho bộ ổn định (nợ) làdstvà chức năng tính toán số lượng USD có thể quy đổi cần thiết để mua stablecoin trong stablecoin AMM get_dx nhưfdx(). Sau đó, để giữ cho dự trữ không quá lớn, chúng tôi sử dụng cơ chế ổn định “chậm” thông qua việc thay đổi khoản vay.r:

Kết luận/tóm tắt

Hy vọng rằng các cơ chế được trình bày có thể giải quyết rủi ro của việc thanh lý cho các mục đích vay và tạo stablecoin. Ngoài ra, các cơ chế chính sách tiền tệ tự động và ổn định có thể giúp duy trì tỷ giá cố định mà không cần phải giữ các PSM quá lớn.