المستند التعريفي التمهيدي Curve Stablecoin Design (Eng)

ملخص

يحتوي تصميم العملة المستقرة على مفاهيم قليلة: خوارزمية AMM لتصفية الإقراض (LLAMMA) ، و PegKeeper ، والسياسة النقدية هي الأكثر أهمية. لكن الفكرة الرئيسية في LLAMMA: استبدال عمليات التصفية بآلية AMM ذات الأغراض الخاصة.

الشكل 2: اعتماد الخسارة على تحول السعر بالنسبة إلى عتبة التصفية. نافذة زمنية للمراقبة 3 أيام

في هذا التصميم ، إذا اقترض شخص ما مقابل ضمانات ، حتى عند حد التصفية ، وسعر الانخفاضات والارتدادات الجانبية - فلن تحدث خسارة كبيرة. على سبيل المثال ، وفقًا لعمليات المحاكاة التي تستخدم البيانات التاريخية لـ ETH / USD منذ سبتمبر 2017 ، إذا ترك أحد CDP بدون مراقبة لمدة 3 أيام وخلال هذا الوقت حدث انخفاض في السعر بنسبة 10٪ أقل من عتبة التصفية - يتم فقد 1٪ فقط من الضمانات.

AMM للتصفية المستمرة / التصفية (LLAMMA)

الفكرة الأساسية لتصميم العملة المستقرة هي Lending-Liquidating AMM Algorithm. الفكرة هي أنها تتحول بين الضمانات (على سبيل المثال ، ETH) والعملة المستقرة (دعنا نسميها USD هنا). إذا كان سعر الضمان مرتفعًا - يقوم المستخدم بإيداع جميع الإيداعات في ETH ، ولكن كلما انخفض سعره ، فإنه يتحول إلى الدولار الأمريكي. يختلف هذا كثيرًا عن تصميمات AMM التقليدية حيث يوجد الدولار الأمريكي في الأعلى و ETH في الأسفل بدلاً من ذلك.

الوصف أدناه لا يعمل كدليل صارم متسق ذاتيًا بشكل كامل. يتم الحصول على الكثير من ذلك (خاصة الثابت) من اعتبارات الأبعاد. قد تكون هناك حاجة إلى مزيد من البحث للحصول على وصف رياضي كامل ، ولكن يُعتقد أن ما يلي كافٍ للتنفيذ في الممارسة العملية.

هذا ممكن فقط مع سعر خارجي أوراكل. باختصار ، إذا صنع المرء نموذج AMM (على سبيل المثال مع كون منحنى الربط قطعة من القطع الزائد) ورفع "سعر المركز" من (على سبيل المثال) إلى أعلى ، فإن الرموز المميزة ستحول بشكل ثابت من (على سبيل المثال) الدولار الأمريكي إلى ETH مع إثبات السيولة في كلا الاتجاهين على الطريق (الشكل 3). إنه مشابه إلى حد ما لتجنب العبور (يسمى أيضًا انتقال لانداو-زينر) في فيزياء الكم (على الرغم من أنه مجرد فكرة: الوصف الرياضي للعملية يمكن أن يكون مختلفًا تمامًا). يتم استدعاء النطاق الذي تتركز فيه السيولةفرقةهنا ، في الثابتبعدالفرقة لديها سيولة منpcdلالكمبيوتر الشخصي. نسعى لpcd(بعد) والكمبيوتر الشخصي(بعد) كونها من وظائفبعدفقط ، تكون الوظائف أكثر حدة من الخطية ، وبالتالي تنمو بشكل أسرع منبعد(الشكل 4). بالإضافة إلى ذلك ، دعونا نحدد الأسعارص ↓وص ↑يجري فيها الأسعارص ↓(بعد) =بعد، وص ↑(بعد) =بعد، تحديد نهايات العصابات في حد ثابت الحرارة (على سبيل المثالص=بعد).

نبدأ من عدد من النطاقات ، على غرار Uniswap3 ، يتم الحفاظ على الشكل الزائدي لمنحنى الترابط عن طريق إضافة أرصدة افتراضية. لنفترض أن مبلغ الدولار الأمريكي هوx، ومقدار ETH هوو، وبالتالي فإن ثابت المنتج الثابت "المضخم" سيكون:

عادة لفرقة ، نعلمص ↑وبالتالي،ص ↓وبعد، ثابتأ، و أيضاxوو(الودائع الجارية في النطاق). لحساب كل شيء ، علينا إيجادههم. يمكن إيجاده من خلال حل المعادلة التربيعية للثابت:

بينما سعر أوراكلبعديبقى ثابتًا ، يعمل AMM بطريقة عادية ، على سبيل المثال تبيع ETH عند الصعود / شراء ETH عند الانخفاض. ببساطة عن طريق الاستبدالx= 0 لسعر "الانخفاض الحالي"pcdأوو= 0 لسعر "الارتفاع الحالي"الكمبيوتر الشخصيالقيم في معادلة الثابت على التوالي ، فمن الممكن أن تظهر أن أسعار AMM بالقيمة الحاليةبعدوالقيمة الحالية لـص ↑نكون:

الآن لدينا وصف لفرقة واحدة. نقسم كل مساحة السعر إلى نطاقات تلامس بعضها البعض مع الأسعارص ↓وص ↑بحيث إذا حددنا سعرًا أساسيًاpbaseولها رقم نطاقن:

تحدث التداولات مع الحفاظ على الثابت من المعادلة. 1 ، ومع ذلك ، يتغير السعر الحالي داخل AMM عندما يتغير السعربعد: عندما ترتفعبعدينخفض والعكس صحيحًا تكعيبيًا ، كما يتضح من المعادلة. 8.

LLAMMA مقابل Stablecoin

Stablecoin هو CDP حيث يقترض المرء عملة مستقرة مقابل ضمان متقلب (العملة المشفرة ، على سبيل المثال ، مقابل ETH). يتم تحميل الضمان في LLAMMA في مثل هذا النطاق السعري (مثل هذه النطاقات) بحيث إذا انخفض سعر الضمان ببطء نسبيًا ، يتم تحويل ETH إلى عملة مستقرة كافية لتغطية إغلاق CDP (والذي يمكن أن يحدث عن طريق التصفية الذاتية ، أو عبر التصفية الخارجية إذا كانت التغطية قريبة جدًا من الحدود الخطرة ، أو لم تغلق على الإطلاق أثناء انتظار ارتداد السعر).

عندما يقوم المستخدم بإيداع ضمانات ويقترض عملة مستقرة ، يقوم عقد LLAMMA الذكي بحساب النطاقات التي يتم فيها تحديد موقع الضمان. عندما يتغير سعر الضمان ، يبدأ في التحول إلى العملة المستقرة. عندما يكون النظام "تحت الماء" ، يكون لدى المستخدم بالفعل ما يكفي من الدولار الأمريكي لتغطية القرض. يمكن حساب كمية العملات المستقرة التي يمكن الحصول عليها باستخدام طريقة get_x_down العامة. إذا أعطت قيمًا قريبة جدًا من حدود التصفية - يمكن إشراك مصفٍ خارجي (عادةً لا يجب أن يحدث في غضون أيام قليلة أو حتى أسابيع بعد انخفاض سعر الضمان وانحرافه ، أو حتى لن يحدث أبدًا إذا لم يذهب سعر الضمان أبدًا لأعلى أو يتراجع بسرعة نسبيًا). تقوم الطريقة الصحية بإرجاع نسبة get_x_down إلى الدين بالإضافة إلى زيادة القيمة في الضمان عندما يكون السعر أعلى بكثير من "التصفية".

عندما تفرض عملة مستقرة فائدة ، يجب أن ينعكس ذلك في AMM أيضًا. يتم ذلك عن طريق ضبط كل شبكة الأسعار. لذلك ، عندما تتقاضى العملة المستقرة سعر الفائدة r ، فإن كل شبكة الأسعار في AMM تنحرف صعودًا بنفس المعدل r الذي يتم عبر مضاعف السعر الأساسي. لذلك ، يرتفع المضاعف بمرور الوقت طالما أن السعر المشحون موجبًا.

عندما نحسب get_x_down أو get_y_up ، فإننا نبحث أولاً عن كميات العملات المستقرة والضمانات x ∗ و y ∗ إذا تحرك السعر الحالي إلى وضع السعر الحالي. ثم نلقي نظرة على مقدار العملة المستقرة أو الضمانات التي نحصل عليها إذا تغير po adiabically إلى أدنى سعر لأدنى نطاق ، أو أعلى سعر لأعلى نطاق على التوالي. بهذه الطريقة ، يمكننا الحصول على مقياس لمقدار العملة المستقرة التي سنحصل عليها والتي لا تعتمد على السعر الفوري الحالي ، وهو أمر مهم لمقاومة هجوم الساندويتش.

من المهم الإشارة إلى أن LLAMMA تستخدم po المعرف على أنه سعر ETH / USD كمصدر للسعر ، ويمكن تداول عملتنا المستقرة تحت الربط (ps & lt؛ 1) أو فوق الربط (ps & gt؛ 1). إذا ملاحظة & lt؛ 1 ، ثم السعر في LLAMMA هو p & GT ؛ ص.

في التقريب adiabatic ، p = po / ps ، وكل تحويل الضمانات & lt ؛ & gt ؛ سيحدث تحويل العملات المستقرة عند سعر أوراكل أعلى / كما لو كان سعر أوراكل أقل ويساوي:

من المستحسن أن يكون لديك ps & gt؛ 1 لفترات طويلة ، ولهذا سنستخدم المثبت (انظر التالي)

المثبت التلقائي والسياسة النقدية

متىملاحظة و GT.1 (على سبيل المثال ، بسبب زيادة الطلب على العملة المستقرة) ، هناك احتياطي حفظ ربط يتكون من إيداع غير متماثل في تجمع منحنى stableswap بين العملة المستقرة وعملة مرجعية قابلة للاسترداد أو رمز LP. مرة واحدةملاحظة و GT.1 ، يُسمح لعقد PegKeeper بسك العملة المستقرة غير المضمونة وإيداعها (فقط!) في تجمع تغيير الاسطبلات من جانب واحد بحيث لا يزال السعر النهائي بعد ذلك لا يقل عن 1. عندماملاحظة & lt؛1 ، يُسمح لـ PegKeeper بالانسحاب (بشكل غير متماثل) وحرق العملة المستقرة.

هذه الإجراءات تسبب السعرملاحظةتنخفض بسرعة عندما تكون أعلى من 1 وتزيد قيمتها إذا كانت أقل من 1 لأن الإيداعات والسحوبات غير المتكافئة تغير السعر. على الرغم من أن النعناع غير مضمون ، يبدو أن العملة المستقرة مضمونة ضمنيًا بالسيولة في تجمع العملات المستقرة. يبدو أن دورة النعناع / الحرق بأكملها ، في النهاية ، مربحة مع توفير الاستقرار.

دعنا نشير إلى مبلغ العملة المستقرة التي تم سكها إلى عامل الاستقرار (الدين) على النحو التاليdstوالوظيفة التي تحسب المبلغ الضروري من الدولار الأمريكي القابل للاسترداد لشراء العملة المستقرة في stableswap AMM get_dx كماfdx(). بعد ذلك ، من أجل الحفاظ على الاحتياطيات ليست كبيرة جدًا ، نستخدم آلية الاستقرار "البطيئة" من خلال تغيير الاقتراضص:

الخلاصة / الملخص

نأمل أن تحل الآليات المقدمة مخاطر التصفية لأغراض صنع العملات المستقرة والاقتراض. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تساعد آليات الاستقرار والسياسة النقدية التلقائية في الحفاظ على ربط العملات دون الحاجة إلى الاحتفاظ بمدارس PSM كبيرة الحجم بشكل مفرط.