Buku Putih Desain Curve Stablecoin (Eng)

Ringkasan

Desain stablecoin memiliki beberapa konsep: algoritme pinjaman-likuidasi amm (LLAMMA), PegKeeper, Kebijakan Moneter adalah yang paling penting. Tapi ide utamanya ada di LLAMMA: mengganti likuidasi dengan AMM tujuan khusus.

Gambar 2: Ketergantungan kerugian pada pergeseran harga relatif terhadap ambang batas likuidasi. Jendela waktu untuk pengamatan adalah 3 hari

Dalam desain ini, jika seseorang meminjam dengan agunan, bahkan pada ambang likuidasi, dan harga agunan turun dan melambung - tidak ada kerugian signifikan yang terjadi. Misalnya, menurut simulasi yang menggunakan data historis untuk ETH/USD sejak Sep 2017, jika seseorang meninggalkan CDP tanpa pengawasan selama 3 hari dan selama ini terjadi penurunan harga sebesar 10% di bawah ambang likuidasi - hanya 1% jaminan yang hilang.

AMM untuk likuidasi/delikuidasi berkelanjutan (LLAMMA)

Ide inti dari desain stablecoin adalah Algoritma Lending-Liquidating AMM. Idenya adalah mengkonversi antara agunan (misalnya, ETH) dan stablecoin (sebut saja USD di sini). Jika harga agunan tinggi - pengguna memiliki semua deposit dalam ETH, tetapi semakin rendah, itu akan dikonversi ke USD. Ini sangat berbeda dari desain AMM tradisional di mana USD di atas dan ETH di bawah.

Uraian di bawah ini tidak berfungsi sebagai bukti kuat yang sepenuhnya konsisten. Banyak dari itu (terutama yang invarian) diperoleh dari pertimbangan dimensional. Penelitian lebih lanjut mungkin diperlukan untuk mendapatkan deskripsi matematis yang lengkap, namun di bawah ini diyakini cukup untuk diterapkan dalam praktik.

Ini hanya mungkin dengan oracle harga eksternal. Singkatnya, jika seseorang membuat AMM tipikal (misalnya dengan kurva ikatan menjadi bagian dari hiperbola) dan meningkatkan "harga pusat" dari (misalnya) turun ke atas, token akan secara adiabatik dikonversi dari (misalnya) USD ke ETH sambil membuktikan likuiditas di kedua arah (Gbr. 3). Ini agak mirip dengan persimpangan yang dihindari (juga disebut transisi Landau-Zener) dalam fisika kuantum (meskipun hanya sebagai ide: deskripsi matematis dari proses tersebut bisa sangat berbeda). Kisaran di mana likuiditas terkonsentrasi disebutpitadi sini, di konstantasetelahband memiliki likuiditas daripcdkepcu. Kami mencaripcd(setelah) Danpcu(setelah) menjadi fungsi darisetelahhanya saja, fungsinya lebih curam daripada linier dan, karenanya, tumbuh lebih cepat daripadasetelah(Gbr. 4). Selain itu, mari kita tentukan hargap↓Danp↑menjadi harga di manap↓(setelah) =setelah, Danp↑(setelah) =setelah, menentukan ujung pita dalam batas adiabatik (mis.P=setelah).

Kami mulai dari sejumlah pita di mana, mirip dengan Uniswap3, bentuk hiperbolik dari kurva ikatan dipertahankan dengan menambahkan keseimbangan virtual. Katakanlah, jumlah USD adalahX, dan jumlah ETH adalahDan, oleh karena itu invarian produk-konstan yang “diperkuat” adalah:

Biasanya untuk sebuah band, kami tahup↑dan karenanya,p↓,setelah, konstanA, dan jugaXDanDan(deposito saat ini di band). Untuk menghitung semuanya, kita perlu menemukanmereka. Ini dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan kuadrat untuk invarian:

Sementara harga oraclesetelahtetap konstan, AMM bekerja dengan cara normal, mis. menjual ETH saat naik / membeli ETH saat turun. Dengan hanya menggantiX= 0 untuk harga “turun saat ini”.pcdatauDan= 0 untuk harga “naik saat ini”.pcunilai ke dalam persamaan invarian masing-masing, adalah mungkin untuk menunjukkan bahwa harga AMM pada nilai saat inisetelahdan nilai saat ini darip↑adalah:

Sekarang kami memiliki deskripsi satu band. Kami membagi semua ruang harga menjadi band-band yang saling bersentuhan dengan hargap↓Danp↑sehingga jika kita menetapkan harga dasarpbasedan memiliki nomor bandN:

Perdagangan terjadi sambil mempertahankan invarian dari Persamaan. 1, namun harga saat ini di dalam AMM bergeser saat hargasetelah: naik kapansetelahturun dan sebaliknya kubik, seperti dapat dilihat dari Persamaan. 8.

LLAMMA vs Stablecoin

Stablecoin adalah CDP tempat seseorang meminjam stablecoin dengan jaminan yang mudah menguap (cryptocurrency, misalnya, terhadap ETH). Agunan dimuat ke LLAMMA dalam kisaran harga sedemikian rupa (pita semacam itu) sehingga jika harga agunan turun relatif lambat, ETH akan dikonversi menjadi stablecoin yang cukup untuk menutupi penutupan CDP (yang dapat terjadi melalui likuidasi sendiri, atau melalui likuidasi eksternal jika cakupannya terlalu dekat dengan batas berbahaya, atau tidak ditutup sama sekali sambil menunggu harga memantul).

Saat pengguna menyetorkan agunan dan meminjam stablecoin, kontrak pintar LLAMMA menghitung pita di mana menemukan agunan. Ketika harga agunan berubah, ia mulai dikonversi ke stablecoin. Saat sistem berada di bawah air, pengguna sudah memiliki cukup USD untuk membayar pinjaman. Jumlah stablecoin yang dapat diperoleh dapat dihitung menggunakan metode get_x_down publik. Jika memberikan nilai terlalu dekat dengan ambang likuidasi - likuidator eksternal dapat terlibat (biasanya tidak boleh terjadi dalam beberapa hari atau bahkan minggu setelah harga agunan turun dan miring, atau bahkan tidak akan pernah terjadi jika harga agunan tidak pernah pergi naik atau naik kembali dengan relatif cepat). Metode kesehatan mengembalikan rasio get_x_down ke hutang ditambah peningkatan nilai agunan saat harganya jauh di atas "likuidasi".

Ketika stablecoin membebankan bunga, ini juga harus tercermin dalam AMM. Hal ini dilakukan dengan menyesuaikan semua grid harga. Jadi, ketika stablecoin membebankan tingkat bunga r, semua grid harga di AMM bergeser ke atas dengan tingkat r yang sama yang dilakukan melalui pengganda harga_dasar. Jadi, pengganda naik dari waktu ke waktu selama tarif yang dibebankan positif.

Saat kami menghitung get_x_down atau get_y_up, pertama-tama kami mencari jumlah stablecoin dan agunan x∗ dan y∗ jika harga saat ini bergerak ke po harga saat ini. Kemudian kami melihat berapa banyak stablecoin atau jaminan yang kami dapatkan jika secara adiabatik berubah menjadi harga terendah dari band terendah, atau harga tertinggi dari band tertinggi masing-masing. Dengan cara ini, kita bisa mendapatkan ukuran berapa banyak stablecoin yang kita inginkan yang tidak tergantung pada harga sesaat saat ini, yang penting untuk ketahanan serangan sandwich.

Penting untuk diperhatikan bahwa LLAMMA menggunakan po yang didefinisikan sebagai harga ETH/USD sebagai sumber harga, dan stablecoin kami dapat diperdagangkan di bawah pasak (ps < 1) atau di atas pasak (ps > 1). Jika ps < 1, maka harga di LLAMMA adalah p > po.

Dalam perkiraan adiabatik, p = po/ps, dan semua konversi agunan<>stablecoin akan terjadi pada harga oracle yang lebih tinggi / seolah-olah harga oracle lebih rendah dan sama dengan:

Kurang diinginkan untuk memiliki ps > 1 untuk waktu yang lama, dan untuk itu kami akan menggunakan stabilizer (lihat selanjutnya)

Penstabil Otomatis dan Kebijakan Moneter

Kapanps >1 (misalnya, karena meningkatnya permintaan untuk stablecoin), ada cadangan peg-keeping yang dibentuk oleh deposit asimetris ke dalam kumpulan Kurva stableswap antara stablecoin dan koin referensi atau token LP yang dapat ditukarkan. Sekalips >1, kontrak PegKeeper diizinkan untuk mencetak stablecoin tanpa jaminan dan (hanya!) menyimpannya ke kumpulan stableswap satu sisi sedemikian rupa sehingga harga akhir setelah ini masih tidak kurang dari 1. Ketikaps <1, PegKeeper diizinkan untuk menarik (asimetris) dan membakar stablecoin.

Tindakan ini menyebabkan hargapsuntuk dengan cepat terdepresiasi ketika lebih tinggi dari 1 dan menghargai jika lebih rendah dari 1 karena deposit dan penarikan asimetris mengubah harga. Meskipun mint tidak dijamin, stablecoin tampaknya dijamin secara implisit oleh likuiditas di kumpulan stablecoin. Seluruh siklus mint/pembakaran tampaknya, pada akhirnya, menguntungkan sekaligus memberikan stabilitas.

Mari kita tunjukkan jumlah stablecoin yang dicetak ke stabilizer (hutang) sebagaidstdan fungsi yang menghitung jumlah USD yang dapat ditukarkan untuk membeli stablecoin di stableswap AMM get_dx sebagaifdx(). Kemudian, agar cadangan tidak terlalu besar, kami menggunakan mekanisme stabilisasi “lambat” melalui variasi pinjamanR:

Kesimpulan / ringkasan

Mekanisme yang disajikan diharapkan dapat mengatasi risiko likuidasi untuk tujuan pembuatan dan peminjaman stablecoin. Selain itu, mekanisme kebijakan moneter stabilisator dan otomatis dapat membantu menjaga pasak tanpa perlu mempertahankan PSM yang terlalu besar.